Viele Schüler würden in Mathematik bessere Noten bekommen, wenn sie mehr Zeit bekämen oder schneller rechnen könnten. Sie scheitern also daran, dass sie nicht richtig Kopfrechnen können.
Mathematik ist unter den Schulfächern das Angstfach Nummer eins. Blackouts kommen hier besonders häufig vor. Eine Ursache dafür ist, dass Schüler die Aufgaben nicht in der vorgegebenen Zeit schaffen – weil sie nicht richtig Kopfrechnen können.
Woran liegt es, dass Kopfrechnen so schwierig ist?
Bei vielen Kindern liegt es schlicht daran, dass sie die richtigen Rechenwege nicht oder nicht gut genug beherrschen. Bei der täglichen Übung im Kopfrechnen, bei der nur das Ergebnis aufgeschrieben wird, scheitern sie regelmäßig. Das frustriert natürlich – und die Angst vor der Mathematik wächst. Oft passiert es dann, dass die Kinder sich aufgeben und sich der Teufelskreis des Versagens in der Mathematik fortsetzt. Das kann bis zu einer Rechenschwäche führen.
Welche Rechenwege eignen sich für das schnelle Kopfrechnen?
Viele Eltern bringen ihren Kindern die Rechenwege und Strategien bei, die sie sich selbst irgendwann einmal angeeignet haben. Manchmal sind diese Rechenwege aber nicht die besten. Vor allem sind sie oft nicht altersgerecht und überfordern die Kinder deswegen.
Ein Beispiel aus der Praxis für Lerntraining Sabine Omarow wie Kinder häufig zu rechnen versuchen:
Eine Zweitklässlerin soll folgende Rechnung lösen:
34 – 18 = ?
Sie wählt folgenden Rechenweg:
30 – 10 = 20, 4 – 8 = -4, 20 – 4 = 16
Da in der Schule in der Regel erst ab der 7. Klasse mit negativen Zahlen gerechnet wird, ist das keine geeignete Strategie. Prompt verliert die Siebenjährige den Überblick und fängt an zu raten.
Es gibt genau einen optimalen Rechenweg
Natürlich gibt es verschiedene Strategien, mit denen man beim Kopfrechnen zu einem korrekten Ergebnis gelangt. Aber nur ein Rechenweg ist universal für Plus und Minus gültig – und funktioniert auch bei großen Zahlen.
Der optimale Rechenweg:
16 + 18 = ?
16 + 10 = 26, 26 + 4 = 30, 30 + 4 = 34
16 plus 18 ergibt also 34!
34 – 18 = ?
34 – 10 = 24, 24 – 4 = 20, 20 – 4 = 16
34 minus 18 ergibt also 16!
Bei diesem Rechenweg, der für Plus und für Minus funktioniert, rechnet man also immer bis zum nächsten Zehner.
Übung macht den Meister auch beim Kopfrechnen
Auf den ersten Blick scheint dieser Rechenweg umständlich. Das wirkt aber nur so, weil jeder erwachsene Mensch schon eigene Strategien verinnerlicht hat. Dieser Rechenweg ermöglicht mit etwas Übung reibungsloses, fehlerfreies und schnelles Kopfrechnen.
Zunächst sollten Schüler den Weg schriftlich üben (siehe Beispiele). Wenn die Methode richtig gut sitzt und ohne Nachdenken angewendet werden kann, dann geht es ans Kopfrechnen. Auch hier dürfen Zwischenergebnisse erst notiert werden. Nach einer Weile sind Notizen aber nicht mehr nötig und das Kopfrechnen funktioniert ganz selbstverständlich.
Auch in vielen Schulen wird diese Methode gelehrt. Leider wird sie oft viel zu wenig geübt. Doch ohne Übung und stetige Wiederholung kann man beim Kopfrechnen nicht viel erreichen.
Rechnen mit großen Zahlen
245 + 80 = ?
245 + 60 = 305
305 + 20 = 325
245 plus 80 ergibt also 325
3.562 + 800 = ?
3.562 + 500 = 4.062, 4.062 + 300 = 4.362
3.562 plus 800 ergibt also 4.362!
423 – 50 = ?
423 – 20 = 403, 403 – 30 = 373
423 minus 50 ergibt also 373!
4.136 – 200 = ?
4.136 – 100 = 4.036, 4.036 – 100 = 3.936
4.136 minus 200 ergibt also 3.936!
Fazit:
Viele Kinder bekämen bessere Mathematik-Noten, wenn sie für die Aufgaben mehr Zeit hätten oder schneller rechnen könnten. Sie scheitern daran, dass sie nicht richtig Kopfrechnen können. Mit dem richtigen Rechenweg und ein wenig Übung ist das Problem schnell gelöst und die Angst vor dem Schulfach Mathematik verschwindet.
Oh, mir geht endlich ein Licht auf… Achso, geht das…. Bei 245+80 würd ich erst plus 5 rechnen um auf eine glatte summe zu kommen… Irgendwie umständlich ne? Ich hätte nie gedacht dass man 4-stellige zahlen kopfrechnen kann. Dachte immer mein Arbeitsgedächtmis wäre dafür zu mies… Meine Gehirn macht imer mehrere fenster auf und stürzt dann irgendwann ab…
Diese Rechenwege sind so wichtig! Sie müssen verinnerlicht sein, wie Zähneputzen, Schuhebinden oder Fahrradfahren. Aber auch das Rechnen braucht Übung.
Vielen Kindern hilft es, eine ECHTE Vorstellung dieses Weges zu haben, ihn also zu Be-Greifen!
In der Montessori-Schule hatte ich ein Mädchen, das genau an diesem 10er-Übergang festhing. Mit allen möglichen Materialien habe ich ihr versucht zu zeigen, was das Prinzip ist. Sie sollte Perlen oder Rechenstangen legen um zu be-greifen wie es funktioniert…. Nichts hat geholfen. Wir waren beide ganz schön verzweifelt.
Dann fiel mir ein, dass dieses Kind ein äußerst bewegungsfreudiges und sehr bewegungsbegabtes Kind ist. Endlich hatte ich eine packende Idee….
Ich machte einen extra großen Schritt im Raum und forderte sie auf, es mir nach zu tun und auch in EINEM Schritt zu mir zu kommen. Das war natürlich nicht möglich. Sie war ratlos. Ich forderte sie immer wieder auf. Nur EIN Schritt…. Nach einer Weile fragte ich sie, warum sie es nicht schaffen würde und wie es sonst ginge. Sie meinte, sie bräuchte ZWEI Schritte. – Genau! So kam sie in zwei Schritten zu mir.
Nun konnte ich ihr erklären, dass es bei 7+5 genau so ist. Der 5er-Schritt ist zu groß. Lass uns zwei machen!
Wir gehen zuerst zum 10er …. also 3
7+3=10
Und jetzt? Was fehlt noch, wir wollten ja eigentlich 5 gehen…
2, genau!!!
Also weiter:
10+2=12
7+5 ergibt also 12 🙂
Das Mädchen strahlte mich an und rechnete ihre Aufgaben in Höchstgeschwindigkeit weiter.
Sie hatte es Be-Griffen….. Mit dem ganzen Körper und somit auch mit dem Verstand.
Ich staune immer, welch kreative Ideen die Kinder haben, solche Aufgaben zu lösen, doch die Wege dauern oft sehr lange….. Wenn sie schnell zum Ziel kommen, warum nicht, aber wenn es zu lange dauert frustriert es, wie Sabine Omarow oben beschrieben hat!
Hallo,
meine Tochter hat auch Probleme mit Mathe, vor allem aber mit dem Minusrechnen und auch dem 10er Übergang. Ich werde mit ihr mal diese Lernmethode ausprobieren.
Danke für diese Anregungen.